Hausaufgaben

[Bommel 0]

Ah, danke! ^^

[Wanja 4]

wie isn die erste ableitung von

f(x)=2 * wurzel von x + 2 * cos(x) - 0,5

und

f(x) = x hoch (1-4m) + 2x hoch (m-1)

bitte wär nett =) am lernen für morgen arbeit -.-

[Jonez 0]

f'(x) = 1 / wurzel (x) - 2*sin(x)

f'(x) = (1-4m)*x^-4m + 2(m-1)x^(m-2)

[Wanja 4]

okay danke... nur eine frage, ich dachte die ableitung von

2 wurzel von x kann einfach x sein, weil wurzel von x ja x ^1/2 ist und 0,5 x 2 ist 1 und deshalb einfach 1x ?!

EDIT: ah, ich hab vergessen oben 1 abzuziehen, dann kommt x ^-1/2 raus, was widerum 1 / wurzel von x ist..... oder O.O

[Sergio 4302]

Brauch mal n Mathecrack.

Gegeben sei f(x) = (-2x+10) : (x+1) (Gebrochen rationale Funktion) x ungleich 1

Gesucht sin Nullstellen, Polstellen und Asymptoten

Also

z(x)= -2x10

n(x)= x+1

n(x)=0 <=> x=-1

z(-1) = 12 ungleich 0 => x=-1 ist Polstelle mit Vorzeichenwechsel

soweit richtig?

Polynomdivision ergibt als ganzrationalen Anteil -2 => a: y=-2

so, nu zu den Nullstellen und meinem ersten Problem, die ableitungen:

f'(x)= ((z'(x)*n(x))-(z(x)*n'(x)) : (n(x))²

komm da aber irgendwie nich klar denn bei mir kommt dann sowat raus:

f'(x)= (-9) : (x²+1)

und für die zweite:

f''(x)= (2x+10) : (x^4 + x² + 1)

Und das nächste Problem is die Zweite Aufgabe:

Durch die Polstelle wird der Graph von f in einen Zweig rechts und einen Zweig links der Polstelle aufgeteilt.

Zeigen Sie, dass für jeden der beiden Zweige gilt:

f ist dort monoton fallend.

Was folgt daraus über die Extrema von f?

Zeigen sie rechnerisch, dass f keine Wendepunkte besitz.

HELP!!

[Jonez 0]

ich hab für die erste ableitung

f'(x) = -12 / (x + 1)² = -12 / (x² + 2x + 1)

binomische formel beachten.

f''(x) = (24x + 24) / ( (x+1)^4 = (24x + 24) / (x^4 + 4x³ + 6x² +4x + 1)

monotonie weißt man hier am besten anch in dem man ziegt das es keine extremstellen gibt.

f'(x) = 0

keine reele lösung für x, keine extremstellen, monotonie

da x² schneller als 2x wächst, ist der nenner im bereich für x < -1 immer positiv, also ist der funktionswert der ersten ableitung immer negativ.

für -1 < x < 0 ist der nenner auch immer positiv (x²+1) > 2x

für x > 0 ist der nenner sowieso positiv, also ist der fkt-wert auch immer negativ. => monton fallend

keine wendepunkte

f''(x) = 0

keine reele lösung

[Sergio 4302]

hmm, erstma merci ^^ Den Graphen hatt ich also schoma richtig ^^

des mit dem Monoton fallend, kann man des auch mit dem Verhalten im Unendlichen nachweisen? Also mit lim f(x), x -> +/- Unendlich?

[Jonez 0]

hmm, erstma merci ^^ Den Graphen hatt ich also schoma richtig ^^

des mit dem Monoton fallend, kann man des auch mit dem Verhalten im Unendlichen nachweisen? Also mit lim f(x), x -> +/- Unendlich?

jau geht auch

aber verhalten gegen unendlich allein sagt ja nichts über den veraluf des graphen auf. musst auch nachweisen das es keine extrema gibt

[Sergio 4302]

Ahja, merci beaucoup ^^

[meinereiner 156]

Hi

Thema: Schaltalgebra

Umwandeln von NOR und NAND in andere SChaltungen, wie z.B. ODER, AND usw

Hi also wie man eine NOR oder eine NAND in ODER bzw AND umwandelt weiß ich, aber irgendwie kapier ich nicht wie ich NOR in NAND mache oder NAND in NOR mache. Irgendwie fehlt mir da der geistesblitz.

also ich hab gegeben.

NOR:

so wie mach ich jetzt daraus ein NAND. Also wie sind die einzelnen schritte dabei?

NAND:

soll in ein NOR gewandelt werden, das selbe Problem wie oben, ich weiß nicht genau wie ich die gleichung umstellen muss oder kann. Mit dem ganzen NICHt und NICHTNICHT usw komm ich net ganz klar, ich hoff einer von euch weiß das

[meinereiner 156]

so hab mich jetzt mal hingestzt und ein bisschen geknobelt

Also

NOR soll in NAND gewandelt werden

Die normale NAND funktion hab ich rot makiert

so jetzt kommet die doppelte verneinung der funktion ich weiß aber nicht warum das geschieht und warum das notwendig ist (grün makiert)

jetzt wird der normale der unterste strich (ist der von der normalen NAND funktion) auf die einzelnen Buchstaben aufgeteilt, ich denke das passiert weil man die vorzeichen ändert ( blau makiert)

so der letzte schritt ist einleuchtend aber der zwischenschritt mit der doppelten verneinung ist mir irgendwie noch ein rätsel.

[Pedder 864]

moin leutz

ich komm hiermit irgenwie grad nicht klar...

thema sin und cos

warum müssen sin und cos immer kleiner max 1 sein?

und

warum ist tan 45=1

tan < 45 < 1

tan > 45 > 1

danke!

[DerGrieche 0]

Also ich hab keine Ahnung um ehrlich zu sein... Aber Sin = Gegen/Hyp und Cos = An/Hyp

Und da die Hypothenuse ja immer die Seite ist, die am längsten ist. kann ja nix rauskommen was großer als 1 ist, da die Zahl im Nenner (hypo) ja größer ist...

Tan = Gegen/An

Bei 45° müssen die anderen dann 90° und 45° sein (Winkelsummensatz).... Das heißt, das Dreieck ist gleichschenklig (richtig geschrieben?!). Also ist Gegen und An gleich groß... Beim einsetzen kommt dann eins raus... Aber wie gesagt das ist alles geraten^^

[Jonez 0]

anhand der definition am einhietskreis ist es sehr leicht erklärbar

[PFLO 167]

Wow hast du mathe studiert?? du weist ja alles!!!!!!